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공돌이의 수학정리노트 님의 포스팅을 보고 나름대로 정리한 글 입니다. MLE란? MLE는 Maximum Likelihood estimation이라고 하고 한국말로는 최대 우도 추정 혹은 최대 가능도 추정이라고 한다.(개인적으로 우도라는 말보다는 가능도라는 말이 훨씬 기억하기도 쉽고 직관적인 것 같다.) 데이터 셋 $X$가 존재할 때 파라미터 $ \theta $로 구성된 확률 밀도 함수(pdf)에서 최적의 $\theta$를 찾는 방법이다. MLE는 ML/DL을 공부하면 항상 나오는 개념이다. 당연하게도 우리는 데이터셋 $X$에 대하여 처음부터 $X$의 분포를 알 수 없기 때문에 이를 추정하기 위해 MLE의 개념을 대입한다. 처음 들으면 Likelihood가 뭔지도 모르고 어떻게 추정하는지도 모른다. 하나하..

1. 균등분포 생성기 가장 먼저 직관적으로 쉽게 생각할 수 있는 확률분포는 균등분포입니다. 파이썬의 균등분포 생성기는 메르센 트위스터 알고리즘을 통해 만들어집니다. 메르센 트위스터 알고리즘은 주기가 $ 2^{19937} - 1 $로 반복되기 때문에 정확히는 유사 난수 생성기에 속합니다. 나온 값을 주기로 나누어 0부터 1까지의 float을 출력할 수 있습니다. https://datascienceschool.net/03%20machine%20learning/19.01%20%EB%AA%AC%ED%85%8C%EC%B9%B4%EB%A5%BC%EB%A1%9C%20%EB%B2%A0%EC%9D%B4%EC%A7%80%EC%95%88%20%EB%B6%84%EC%84%9D.html 몬테카를로 베이지안 분석 — 데이터 사이..

문과생으로 살아온 지난 나날들.. 수능 2등급이였지만 내 미적분 지식은 다항함수 미적분이 끝이다... 공대에서 살아남기위해 고등 미적분을 정리하려고한다. 무리수 \(e\)란? \( y = \left ( 1+x \right )^{\frac{1}{x}} \) 에서 x가 0에 한없이 가까워 질때 y값이 2.71828182845... 인 무리수로 수렴한다고 알려져있다. 이 수를 \( e \)로 나타낸다. 수식으로 표현하면 $$ \displaystyle \lim_{x \to 0}\left ( 1+x \right )^{\frac{1}{x}} = e $$ 이고, \( x \)대신 \( \frac{1}{x} \)을 대입하면 $$ \displaystyle \lim_{x \to \infty }\left ( 1+\frac{..

Haar Matrix를 반으로 나누면? Haar Matrix를 위와같이 또 Hl과 Hh로 나눠보면 이렇게 표현할 수 있다. 해당 식들은 이렇게 서로 변형이 가능하다. 위의 식을 풀어 쓰면 이렇게 되는데 이번 포스팅에서는 +로 나눠진 각각의 식을 이미지화 해보려고 한다. 배열의 이미지화를 위한 함수 정의 def AreMatrix(h): Are = [] for i in range(imgHeight): lst = [] for j in range(imgWidth): lst2 = [] for z in range(3): lst2.append(h[i,j]) lst.append(lst2) Are.append(lst) return np.array(Are, dtype = 'u1')함수를 정의했다. 전 포스팅..

파일 준비 해당 과제는 C언어로 수행했었고 이미지를 행렬화 하기 위한 함수가 24비트 비트맵 이미지와 호환되었기 때문에 24비트 비트맵 파일로 프로젝트를 진행했다. 이미지는 이미지 처리에 항상 등장하는 레나 이미지로 했다. 1. Image Load import numpy as np from PIL import Image import matplotlib.pylab as plt배열 연산에 사용할 numpy, 이미지 로드와 array 변환, 이미지 저장에 이용할 Pillow, 배열의 시각화를 위한 matplotlib의 pylab을 import 해주었다. img_lena = Image.open('./lena_gray.bmp') img_lena.size imgWidth = img_lena.size[..

작년 2학기 선형대수학 수업에서 교수님이 과제로 내주셨던 프로젝트이다. 이 교수님이 내주시는 과제는 구글에 검색해도 정보가 거의 없고 스스로 수업시간에 배운 개념으로 시작해서 알아서 구현해야 한다. 그 중에서도 이미지 압축 과제는 정말 많은 시간을 투자했고 결국 성공했다.. 1년 전까지만 해도 파이썬이나 매트랩등 다양한 언어로도 과제를 받아주셨다고 했는데 내가 수강했을 때는 오로지 only C언어로만 하라고 하셔서 더더욱 힘들었다. 해당 과제를 받고 구글에 검색해서 우연히 내 블로그를 발견한 학생들은 분명 어떤교수님인지 알고있을 거다. 이번 포스팅에서는 C언어로 구현했던 과제를 파이썬으로 재구현 해보려고 한다. ( 혹시 2학기에 찾다가 들어와서 C언어로 된것도 올려달라고 하면 안알려줄거임. 혼자 공부하는..